वास्तविक संख्याएं स्वमूल्यांकन परीक्षण बालाजी पब्लिकेशन
आज के इस वीडियो में हम कक्षा 10 बालाजी प्रकाशन गणित अध्याय 1 वास्तविक संख्याएं Balaji Publications Self Assessment Test Class 10 Math के सवालों को हल करेंगे जो आपके बोर्ड एग्जाम की दृष्टि से बहुत ही महत्वपूर्ण प्रश्न होंगे और आपके गणित के ज्ञान के लिए काफी अग्रसर class 10 math chapter 1 solution होंगे।
Balaji Publications Self Assessment Test Class 10 Math
Q 1. निम्नलिखित संख्या-युग्मों के HCF ज्ञात कीजिए
(i) 156, 13
Ans.
a= bq +r
156 = 13 x 12 + 0
यहां पर जो भी b का मान होगा वही हमारा एचसीएफ 13 होगा
(ii) 1001, 385
Ans.
a= b q +r
1001 = 385 x 2 + 231
385 = 231 x 1 + 154
231 = 154 x 1 + 77
154 = 77 x 2 + 0
यहां पर जो भी b का मान होगा वही हमारा hcf 77 होगा
(iii) 81445, 687897
Ans.
a= b q +r
687897 = 81445 x 8 + 36337
81445 = 36337 x 2 + 8771
36337 = 8771 x 4 + 1253
8771 = 1253 x 7 + 0
यहां पर जो भी b का मान होगा वही हमारा hcf 1253 होगा
Q 2.संख्या 426 में 576 का H.C.F. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम का प्रयोग करके कीजिए।
Ans. यूक्लिड विभाजन विधि द्वारा एल्गोरिथम ज्ञात करने के लिए हम सबसे पहले इस फार्मूले का प्रयोग करेंगे
a= b q +r
576 = 426 x 1 + 150
426 = 150 x 2 + 126
150 = 126 x 1 + 24
126 = 24 x 5 + 6
24 = 6 x 4 + 0
यहां पर जो भी b का मान होगा वही हमारा hcf 6 होगा
Q 3. निम्न संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा LCM व HCM ज्ञात कीजिए
(i) 12, 15, 21
12 = 2 x 2 x 3
15 = 3 x 5
21 = 3 x 7
LCM = 3 x 2 x 2 x 5 x 7 = 420
HCF = 3
(ii) 8, 9, 25
Ans.
8 = 2 x 2 x 2
9 = 3 x 3
25 = 5 x 5
LCM = 2x2x2x3x3x5x5= 1800
HCF = 1
Q 4. दो संख्याएं 45 व 105 का hcf 15 है तो इनका lcm ज्ञात करें
Ans.
1st Number X 2nd Number = LCM X HCF
45 X 105 = LCM X 15
LCM = 4725/15
LCM = 315
Q 5. क्या दो संख्याओं का H.C.F. 18 तथा L.C.M. 380 हो सकता है? कारण भी बताइये।
Ans. हम सर्वप्रथम एचसीएफ से एलसीएम को भाग देंगे क्योंकि एचसीएफ एलसीएम का गुणनखंड ही होता है जिसके कारण अगर एचसीएफ से एलसीएम भाग हो जाता है तो हम कह सकते हैं कि एलसीएम का गुणनखंड एचसीएफ होगा और अगर भाग नहीं होता है तो वह गुणनखंड नहीं होगा अथवा एचसीएफ नहीं होगा
Q 6. सिद्ध कीजिए √5 अपरिमेय संख्या है
Ans. हम अंडर रूट 5 अपरिमेय संख्या है इस कथन को सिद्ध करने के लिए नीचे कुछ इस प्रकार से दिए गए जिसे देखकर हम सिद्ध करेंगे अगर आपको इस सवाल को हल करने में कोई समस्या होती है तो आपको नीचे वीडियो का लिंक दिया गया है जहां से आप देख कर बहुत ही आसान तरीके से हल कर पाओगे
Q 7. सिद्ध कीजिए √3 अपरिमेय संख्या है
Ans. अंडर रूट 3 एक परिमेय संख्या है या नहीं इस मनको सिद्ध करने के लिए नीचे दिए गए लिंक पर हम क्लिक करके सीधे अंडर रूट 3 का जवाब देख पाएंगे इसमें सवाल संख्या अभ्यास प्रश्न 1.2 का सवाल संख्या लघु उत्तरीय 9 को देखेंगे जिसका लिंक यह दिया गया है |
Class 10 Math Ex 1.2 Question Number 9
Q 8. 250 तथा 425 लीटर वाले दूध के पत्र की अधिकतम धारिता ज्ञात कीजिए जिससे दोनों पात्रों के दूध को पूर्णतया नापा जा सके
Ans. हम इस सवाल में सबसे पहले दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड करेंगे जैसे आपको नीचे करके दिखाया गया है
250 = 2x5x5x5
425 = 5 x 5 x 17
HCF = 5 x 5 = 25 Litre
Q 9. दो दूध के टैंक जिसमें 504 व 735 लीटर दूध है टैंक की अधिकतम क्षमता ज्ञात कीजिए जिससे दोनों टैंकों के दूध को पूर्णतया नापा जा सके।
Ans. हम इस सवाल में सबसे पहले दोनों संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड करेंगे जैसे आपको नीचे करके दिखाया गया है
504 = 2x2x2x3x3x7
735 = 3x5x7x7
HCF = 3 x 7 = 21 Litre
Q 10. तीन छड़ी 64 सेमी, 80 सेमी तथा 96 सेंमी लंबी हैं। कपड़े की वह अंतिम लंबाई ज्ञात कीजिए, जो किसी भी छड़ी का निश्चित बार प्रयोग करने से नापी जा सकती है।
Ans. किसी सवाल में हम सबसे पहले तीन छड़ी दी गई है जिनके हम अभाज्य गुणनखंड चाहे तो एक साथ कर सकते हैं अथवा अलग-अलग भी कर सकते हैं अगर हम एक साथ करेंगे तो कुछ इस प्रकार उनके अभाज्य गुणनखंड होंगे और
उसके बाद हम उसका लासा ज्ञात करेंगे और लासा ज्ञात करने के बाद हमें 960 सेंटीमीटर प्राप्त होगा जिसे हम 100 से भाग देंगे तो वह मीटर में बदल जाएगा।
64 , 80 , 96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 960 cm
960/100 = 9.6Metre
Q 11. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम विधि के द्वारा HCF 165, 221 व 364 का ज्ञात करो
Ans. इस सवाल में हम सर्वप्रथम यूक्लिड विभाजन विधि द्वारा एचसीएफ ज्ञात करने के लिए 165 व 221 का एल्गोरिथम का प्रयोग करेंगे और फिर हम जो भी उसका एचसीएफ आएगा उसका और 364 का एल्गोरिथम का प्रयोग करेंगे।
a = b q + r
221 = 165 x 1 + 56
165 = 56 x 2 + 53
56 = 53 x 1 + 3
53 = 3 x 17 + 2
3 = 2 x 1 + 1
2 = 1 x 2 + 0
अब हमें यहां पर एचसीएफ का मान 1 प्राप्त हुआ है अब हम एक और 364 का भाग विधि एल्गोरिथम का प्रयोग करके b का मान निकलेंगे
a = b q + r
364 = 1 x 364 + 0
हमें यहां पर b का मान भी 1 प्राप्त हुआ है जिससे स्पष्ट होता है कि इस सवाल में एचसीएफ 1 होगा
Q 12. जांचिए की संख्या (24) किसी प्राकृत संख्या n के लिए अंक 5 पर समाप्त होगी या नहीं।
Ans. इस सवाल में हमें दिया गया है कि 24 के पावर के रूप में हम कोई भी प्राकृतिक संख्या अगर लिखें तो उसका मान जो हमें प्राप्त होगा उसमें इकाई का अंक 5 हो यह इस सवाल में बताया गया है तो आप नीचे यहां पर देख सकते हो
हमने पावर के रूप में 1 2 3 4 का प्रयोग किया लेकिन किसी में भी पांच नहीं प्राप्त हुआ इकाई का अंक के रूप में अर्थात 24 की पावर एन अंक 5 पर समाप्त नहीं होगी।
Q 13. सिद्ध कीजिए कि 5 * 7 * 11 * 11 + 55 एक भाज्य संख्या है।
Ans. हमने इस सवाल में दिया गया है कि 5 * 7 * 11 * 11 + 55 यह दिया गया है और पूछ रहा है कि यह संख्या भाज्य होगी या नहीं यह पता लगाने के लिए हम जो संख्या गुणा में दी हुई है अगर उसे संख्या के कम से कम तीन गुणनखंड प्राप्त होते हैं तो वह संख्या भाज्य होगी
अन्यथा अभाज्य होगी तो आप यहां पर नीचे देख पाओगे की सर्वप्रथम इस संख्या में 55 का मान ले लिया गया है और आम लेने के बाद 55 गुणा 78 प्राप्त हो रहा है जिसमें हम एक किसी भी संख्या के साथ गुणनखंड के रूप में ले सकते हैं तो हम यहां पर कह सकते हैं कि इसके तीन अभाज्य गुणनखंड प्राप्त हो रहे हैं
अर्थात यह संख्या भाज्य होगी class 10 math chapter 1 solution
हमने आज की इस प्रश्नावली Balaji Publications Self Assessment Test Class 10 में समस्त वालों को बहुत ही आसान तरीके से हल करने के बारे में सीखा अगर आपको कहीं भी इस अभ्यास प्रश्न वास्तविक संख्याएं स्वमूल्यांकन परीक्षण बालाजी पब्लिकेशन में समस्या है तो आप हमें कमेंट बॉक्स में कमेंट कर सकते हो और उसका उत्तर हम class 10 math chapter 1 solution अवश्य ही देंगे।
class 10 math chapter 1 solution
आज के इस लेख में हमने Balaji Publications Self Assessment Test Class 10 के सवालों को अध्ययन किया आपको किसी भी सवाल में कहीं पर भी समस्या हो रही तो आप नीचे दिए गए वीडियो के लिंक पर क्लिक करके वीडियो के माध्यम से इस प्रश्नावली को बहुत ही आसान class 10 math chapter 1 solution तरीके से देख सकते हो
वास्तविक संख्याएं स्वमूल्यांकन परीक्षण बालाजी पब्लिकेशन Video
class 10 math chapter 1 solution Ex 1.1 q 5
class 10 math chapter 1 solution Vividh Prashnavali Class 10 Math
